作业帮求几道初一数学简单的几何证明题,带图最好 急
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 22:47:47
求几道初一数学简单的几何证明题,带图最好 急
1.如图,△ABC为等边三角形,D、F分别是BC、AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边△ADE.当D在线段BC上何处时,四边形CDEF为平行四边形,且∠DEF=30°?证明你的结论.
当B在BC的中点时四边形CDEF为平行四边形,且∠DEF=30°证明；在△ADC和△BFC中BF=DC,BC=AC,∠B=∠ACD∴△ADC△≌BFC∴AD=FC,∠DAC=∠BCF=30°∵△AED是等边三角形∴ED=FC,∵∠EAB=∠ BAD=60°∴AD垂直平分ED∴∠BDE=∠DCF=30°∴ED‖FC∴CDEF是平行四边形且∠DEF=30°
当B在BC的中点时四边形CDEF为平行四边形,且∠DEF=30°证明；在△ADC和△BFC中BF=DC,BC=AC,∠B=∠ACD∴△ADC△≌BFC∴AD=FC,∠DAC=∠BCF=30°∵△AED是等边三角形∴ED=FC,∵∠EAB=∠ BAD=60°∴AD垂直平分ED∴∠BDE=∠DCF=30°∴ED‖FC∴CDEF是平行四边形且∠DEF=30°