初二数学寒假作业如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点求证：PB方+PC方=2PA方 A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 06:02:07

初二数学寒假作业
如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点
求证：PB方+PC方=2PA方
A

B P C
没办法,本人能力有限,希望你们能够看得懂啊!

在BC上任选一点P(随便)
过P作AB的垂线PE,(E为垂足,在AB上)
过P作AC的垂线PF,(F为垂足,在AC上)
因为AB=AC,角BAC=90度,所以角B=角C=45度
因为PE垂直于AB,所以角BEP=90度,所以角BPE=45度,所以BE=PE
因为PF垂直于AC,所以角PFC=90度,所以角CPF=45度,所以PF=FC
根据勾股定理PB平方=BE平方+PE平方=PE平方+PE平方
PC平方=PF平方+FC平方=PF平方+PF平方
所以PB平方+PC平方=PE平方+PE平方+PF平方+PF平方
=2*(PE平方+PF平方)
=2*EF平方
易证四边形AEPF是矩形,所以EF=AP(矩形对角线相等)
所以PB平方+PC平方=2*AP平方

初二数学寒假作业如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点求证：PB方+PC方=2PA方 A 在三角形ABC中.角BAC=90度.AB=AC.P为BC上的一点.求证：BP方+PC方=2PA方. 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点,试判断是否存在PB二次方+PC二次方=2PA二次方如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点求证:PB²+PC²=2PA 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点,求证：PB²+PC²=2OA& 在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,P为BC上一点,求证：PB^2+PC^2=2PA^2 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,P为BC上一点,求证2PA的平方=PB的平方+PC的平方如图6,三角形ABC中,AB=AC,三角形BAC=120度,点P在BC上,且PA垂直AB,求证PB=2PC 在三角形ABC中,AB=AC=6,P为BC上任意一点,请用学过知识试求PC乘与PB+pa二次方的值在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点,求证2AP的平方=PB的平方+PC的平方. 已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,P是角BAC的平分线AD上的一点.求证:(1)AD垂直BC(2)PB=PC 已知;如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC垂足为D,P为AD上的一点.求证：PB=PC