关于集合函数已知函数f（x）对一切实数x,y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立,且f（1）=0.Q：已知

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 14:47:34

关于集合函数
已知函数f（x）对一切实数x,y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立,且f（1）=0.Q：已知a∈R,设P：当0＜x＜1/2时,不等式f（x）+3＜2x+a恒成立；当x∈[-2,2]时,g（x）=f（x）-ax是单调函数,如果满足P成立的a的集合记为A,满足Q成立的a的集合记为B,求A∩CrB

因为 f(1)=0, 则 f(x+1)-f(1)=x(x+2+1)
即 f(x+1)=x(x+3)
令 t=x+1
得 f(t)=(t-1)(t+2)=t^2+t-2
故 f(x)=x^2+x-2

题目P,Q描述得不清楚,下面是按自己的理解来做的.
若 P：当0＜x＜1/2时,不等式 f(x)+3＜2x+a 恒成立
则 a>x^2+x-2+3-2x=x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4
显然,当 0=2 ==> |1-a|>=4
于是 B={a | |1-a|>=4 }

那么 CrB={ a | |1-a|

关于集合函数已知函数f（x）对一切实数x,y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立,且f（1）=0.Q：已知已知函数f(x)对一切实数x.y,都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0.（一）,求f(0) 已知：函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0. 已知：函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0 已知函数f(x)对一切实数x、y都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0 函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(x)=(x+2y=1)成立,且f(x）=0 已知函数f（x）对一切实数x、y都有f（x+y）-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0, 已知函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)*x成立,且f(1)=0 已知：函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,切f(1)=0 已知函数f（x）对于一切实数x,y都有 f（x+y）- f（x）=（x+2y+1）x 成立,且f（1）=0 已知函数f（x）对一切x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y). 已知函数f（x）对任意的实数x,y都有：f（x+y）=f（x）+f（y）-1,且x