已知：函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 16:31:24

已知：函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0
1.求f(0)的值
2.求f(x)的解析式
3.已知集合P=｛a|不等式f(x)+3<2x+a对一切0

（1）令x=-1,y=1,则由已知f（0）-f（1）=-1（-1+2+1）
∴f（0）=-2
（2）令y=0,则f（x）-f（0）=x（x+1）
又∵f（0）=-2
∴f（x）=x2+x-2
（3）不等式f（x）+3＜2x+a即x2+x-2+3＜2x+a
也就是x2-x+1＜a．由于当0＜x＜1 2 时,3 4 ＜x2-x+1＜1,又x2-x+1=(x-1 2 )2+3 4 ＜a恒成立,
故A={a|a≥1},g（x）=x2+x-2-ax=x2+（1-a）x-2 对称轴x=a-1 2 ,
又g（x）在[-2,2]上是单调函数,故有a-1 2 ≤-2,或a-1 2 ≥2,
∴B={a|a≤-3,或a≥5},CRB={a|-3＜a＜5}
∴A∩CRB={a|1≤a＜5}．

已知：函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0 已知函数f(x)对一切实数x、y都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0 已知：函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0. 已知函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)*x成立,且f(1)=0 已知：函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,切f(1)=0 函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(x)=(x+2y=1)成立,且f(x）=0 已知函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0 (1)f(0)=?( 已知函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且,f(1)=0,(1)求f(0)的已知函数f(x)对一切实数x.y,都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0.（一）,求f(0) 函数f(x)对一切实数x,y均有f(x)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0 函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(x)=(X+2Y+1)X成立,且f(1)＝0. 已知函数f（x）对一切实数x、y都有f（x+y）-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0,