作业帮请教数学条件充分性判断的概率问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 04:23:19
请教数学条件充分性判断的概率问题
甲的命中率比乙高0.1
（1）甲、乙两人各射击一次都命中目标的概率为0.56,恰好一人命中目标的概率为0.38
（2）甲的射击命中率高于乙
甲的命中率比乙高0.1
（1）甲、乙两人各射击一次都命中目标的概率为0.56,恰好一人命中目标的概率为0.38
（2）甲的射击命中率高于乙
A = 甲射击一次命中目标
B = 乙射击一次命中目标
P(A)=P(B)+0.1
P(AB)=0.56
P(AB')+P(A'B) = 0.38
{P(A)-P(AB)} + {P(B)-P(AB)} = 0.38
P(A)-2P(AB)+P(B) = 0.38
P(A)-2(0.56)+(P(A)-0.1) = 0.38
P(A)=0.8
P(B)=0.7
P(AB)=P(A)P(B)
所以,A,B 相互独立.
B = 乙射击一次命中目标
P(A)=P(B)+0.1
P(AB)=0.56
P(AB')+P(A'B) = 0.38
{P(A)-P(AB)} + {P(B)-P(AB)} = 0.38
P(A)-2P(AB)+P(B) = 0.38
P(A)-2(0.56)+(P(A)-0.1) = 0.38
P(A)=0.8
P(B)=0.7
P(AB)=P(A)P(B)
所以,A,B 相互独立.