数学排列组合及概率问题公式的请教

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 12:22:50

数学排列组合及概率问题公式的请教
小弟不明白两条公式的具体应用A(M,N)=P（M,N）=N(N-1).(N-M+1)
像C(2,5)+C(3,5)+C（4,5）+C（5,5）=10+10+5+1=26
括号里的数字由于没发像公式那样打,其实是C,数字第一个在上面,第二个在下面.
求讲解,还有我看概率那掌还有A P,这两个字母,还有等式上带感叹号,啥意思
通俗易懂采纳
我是想问结合公式C(2,5)+C(3,5)+C（4,5）+C（5,5）=10+10+5+1=26
这个怎么算的

解析,这是高中概率的基本知识
（1）A(M,N)代表从N中选择M个数进行排列,
C(M,N)代表从N中选择M个数进行组合.
因此有,A(M,N)=C(M,N)*N!,其中N!代表N的阶乘,意思是从1到N的数相乘.
还有,A(M,N)=N(N-1)*(N-2)*……*(N-M+1),
例如,A(2,5)=5*4=20,A(3,6)=6*5*4=120,……
（2）C(0,N)+C(1,N)+C(2,N)+……+C(N-1,N)+C(N,N)=2^n
因此,
C(2,5)+C(3,5)+C(4,5)+C(5,5)
=C(0,5)+C(1,5)+C(2,5)+C(3,5)+C(4,5)+C(5,5)-[C(0,5)+C(1,5)]
=2^5-1-5
=26

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