作业帮条件充分性判断的一道题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 05:45:38
条件充分性判断的一道题
实数k的取值范围是(-∞,2)∪(5,+∞)
(1)关于x的方程kx+2=5x+k的根是非负实数
（2）抛物线y=x²-2kx+(7k-10)位于X轴上方
实数k的取值范围是(-∞,2)∪(5,+∞)
(1)关于x的方程kx+2=5x+k的根是非负实数
（2）抛物线y=x²-2kx+(7k-10)位于X轴上方
(1) (k-5)x=k-2
x=(k-2)/(k-5)
要使根为非负实数﹐k的范围为x5
可看到题目中给的k的范围是小于这个范围的.
这是充分条件
(2) y=x²-2kx+(7k-10)位于x轴上方﹐即x²-2kx+(7k-10)=0此方程无解
即(-2k)²-4(7k-10)
再问： 咱俩的结果一样，可是答案是E。（1）不充分。k＞5或k≤2. k≤2，不属于(-∞,2)的范围吗。
再答： k有一个等于2啊﹐但是(-∞,2)中不包括等于2
x=(k-2)/(k-5)
要使根为非负实数﹐k的范围为x5
可看到题目中给的k的范围是小于这个范围的.
这是充分条件
(2) y=x²-2kx+(7k-10)位于x轴上方﹐即x²-2kx+(7k-10)=0此方程无解
即(-2k)²-4(7k-10)
再问： 咱俩的结果一样，可是答案是E。（1）不充分。k＞5或k≤2. k≤2，不属于(-∞,2)的范围吗。
再答： k有一个等于2啊﹐但是(-∞,2)中不包括等于2