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已知集合m是满足下列性质的函数f x 的全体 (2)证明函数f(x)=sinπx属于M.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 00:07:17
已知集合m是满足下列性质的函数f x 的全体 (2)证明函数f(x)=sinπx属于M.
函数f(x)=x不属于M,若函数f(x)=x属于M,则f(x+T)=TX,这样X+T=TX,则T不是非零常数了.
假设函数f(x)=sinπx属于M,则f(x+T)=sinπ(x+T)=sin(πx+πT)=TsinπX,取T=-1即可.