已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体,在定义域内存在x,使得f(x+1)=f(x)+f(1)成立.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 08:12:49

已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体,在定义域内存在x,使得f(x+1)=f(x)+f(1)成立.
（1）函数f(x)=1/x是否属于集合M?说明理由.
（2）设函数f(x)=lg[a/(x²+1)]∈M,求a的范围.
（3）设函数y=2ⁿ的图像与函数y=-n的图像有交点,证明函数f(x)=2ⁿ+x²∈M.

(1).设f(X)=1/X.f（1）=1.f（x+1）＝1/（x+1）
看方程：1/（x+1）＝（1/x）+1.即x²+x+1＝0.它没有实数解.
函数f(X)=1/X不属于集合M.
(2).根据函数的定义 a/x^2+1>0
解得a>0
然后把f(x)带入f(b+1)＝f(b)+f(1),解出一个范围
最后,综上解出a的范围
(3).设f(X)=2^x+X^2.f（1）＝3.f（x+1）＝2*2^x+x²+2x+1.
看方程：2*2^x+x²+2x+1＝2^x+X^2+3.
即2^x＝2（1-x）.画图可知,它有实数解x0∈（0,1）.
∴函数f(X)=2^x+X^2属于M.

已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体,在定义域内存在x,使得f(x+1)=f(x)+f(1)成立. 已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域内存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域内存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立. 已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域内存在x0,使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．（1）已知集合H是满足下列条件的函数f(x)的全体在定义域内存在实数x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立幂函已知集合H是满足下列条件的函数f(x)的全体：在定义域内存在实数Xo.使得f(Xo+1)=f(Xo)+f(1)成立.1. 已知集合H是满足下列条件的函数f(x)的全体,在定义域内存在实数x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立.幂函已知集合H是满足下列条件的函数f（x）的全体,在定义域内存在实数x0,使得f（x0+1）=f（x0）+f（x1）成立已知集合H是满足下列条件函数f(x)的全体：在定义域内存在实数x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立.问：1 已知集合H是满足下列条件的函数f（x）的全体：在定义域内存在实数x0使得f(x0+1)＝f(x0)+f(1)成立.若函. 已知集合H是满足下列条件的函数f（x）的全体：在定义域内存在实数x0使得f(x0+1)＝f(x0)+f(1)成立.密函. 已知集合M是满足以下性质的函数f(x)的全体：在定义域内存在