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7、求下列函数的最值,并求使函数取得最值时的自变量x的集合: ①y=1-1/2cosx ②y=3sin(2x-2/3π)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 08:54:12
7、求下列函数的最值,并求使函数取得最值时的自变量x的集合: ①y=1-1/2cosx ②y=3sin(2x-2/3π)
1)cosx=-1时y有最大值3/2 ﹛x|x=2kπ+π,k∈Z﹜ cosx=1时y有最小值1/2 ﹛x|x=2kπ,k∈Z﹜
2)y有最大值3 2x-2π/3=2kπ+π/2 得x=kπ+7π/12 ﹛x|x=kπ+7π/12 k∈Z﹜
y有最小值-3 2x-2π/3=2kπ-π/2 得x=kπ+π/12 ﹛x|x=kπ+π/12 k∈Z﹜