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cos(a+b)=cosacosb-sinasinb如何推导?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 05:19:32
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb如何推导?
能否不用高斯公式推导?
高斯公式：eia=cosa+isina
eia*eib=ei(a+b)
(cosa+isina)(cosb+isinb)=cos(a+b)+isin(a+b)
(cosacosb-sinasinb)+i(cosasinb+sinacosb)=cos(a+b)+isin(a+b)
因此,cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
浅些的说：
cos(a+b)=cos[a-(-b)]=cosacos(-b)+sinasin(-b)=cosacosb-sinasin
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