一道关于线性代数行列式的题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 02:10:35

一道关于线性代数行列式的题
求第一行各元素的代数余子式之和

Dn 的第1行各元素的代数余子式之和
等于将Dn第1行元素全部换成1所得的行列式的值
= n!(1-1/2-1/3-...-1/n)
再问：为什么等于把第一行都换成1？
再答：首先, 把第一行都换成1后得到的行列式D的第一行元素的代数余子式与原行列式的相同其次, D按第一行展开就等于 A11+A12+...+A1n = D

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