线性代数一道行列式的证明题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 07:50:36

线性代数一道行列式的证明题

不用范德蒙

行列式的第一列乘以-1分别加到第二三列,
第二三列分别提取公因子b-a,c-a,
第二列乘以-1加到第三列,
这样行列式化为下三角行列式,等于(b-a)(c-a)(c-b)(a+b+c).
所以行列式等于零的充要条件是a+b+c=0

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