已知a b是方程lg^2x-2lgx-2=0的两根,求log以a为底b的对数+log以b为底a的对数的值根

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 16:16:12

已知a b是方程lg^2x-2lgx-2=0的两根,求log以a为底b的对数+log以b为底a的对数的值根
据韦达定理：lga+lgb=2 且lga*lgb=-2
所求的式子为loga b+logb a
先化简得loga b+logb a=lgb/lga+lga/lgb
=((lgb)^2+(lga)^2)/(lga*lgb) (通分）
=((lga+lgb)^2-2lga*lgb)/(lga*lgb)
=(lga+lgb)^2)/(lga*lgb)-2
代入lga+lgb=2 且lga*lgb=-2
得：loga b+logb a=-4
据韦达定理：lga+lgb=2 且lga*lgb=-2
可是韦达定理我还没有算出来
我算的是lga+lgb=-2lg/-lg^2,怎么来的等于2呢

lga和lgb看成是方程x^2-2x-2=0的两个根

已知a b是方程lg^2x-2lgx-2=0的两根,求log以a为底b的对数+log以b为底a的对数的值已知a b是方程lg^2x-lgx-2=o的两根,求log以a为底b的对数+log以b为底a的对数的值已知lg2=a,lg3=b,求下列各式的值:log以3为底4的对数；log以2为底12的对数. 对数比大小若a^2>b>a>1,试比较log以a为底a/b的对数,log以b为底b/a的对数,log以b为底a的对数, 已知lg2=a,lg3=b,求log以3为底4的对数,log以2为底12的对数. 设a、b是方程(lgx)的平方-lg(x平方)-3=0的两实数根,求log底为a上为b+log底为b上为a的值已知log以2为底3的对数=a,log以3为底7的对数=b,求log以14为底56的对数若a=log以3为底π的对数,b=log以7为底6的对数,c=log以2为底0.8的对数.则a,b,c的大小关系是设以a为底c的对数,以b为底c的对数是方程x^2-3x+1=0的两根,求以a/b为底c的对数的值已知log以a为底x的对数=2,log以b为底x的对数=3,log以c为底x的对数=6,则log以abc为底x的对数是多 log以2为底3的对数是a,log以3为底7的对数是b,求log以42为底56的对数? 已知:log以18为底5的对数=a,18的b次方=2,求log以45为底36的对数的值用a和b的式子来表示