从1,2,3,4……1998,1999这1999个自然数中最多可以取几个数,使其中任意两个自然数的和都是100的倍数.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 11:31:06

假使说a、b、c三个数是选出的数中的三个,那么有100|a+b,100|b+c,100|a+c,
所以100|2a+b+c,100|2a,即50|a,所以说1—1999中最多取39个数,两两相加为100的倍数
再问：能不能换种方式？我只有六年级。。。
再答：也好，a|b意思是b可以被a整除，仍然是选a、b、c三数则a+b=100m,b+c=100n,a+c=100p,(m、n、p为整数)，前两式相加，减第三式，得2b=100(m+n-p),b=50(m+n-p)，所以说b是50的倍数，同理，所有选出的数都是50的倍数，总共39个数

从1,2,3,4……1998,1999这1999个自然数中最多可以取几个数,使其中任意两个自然数的和都是100的倍数. 1.从1.2.3.1989共1989个自然数中取出一些数,使这些数中的任意两个数的和都是100的倍数,那么最多可以取几个在1、2、3……29、30这30个自然数中,最多能取_____个数,使取出的这些数中,任意两个不同的数的和都是9的倍数. 从自然数1到2005中最多可以选出几个数,使其中任意两个数的差不等于4 在1~2000这2000个自然数中,至少能取几个数,使其中任意两个数的和是26的倍数从1——1000所有的自然数中,最多可以选出多少个自然数,其中任意两个自然数的差都不是7的倍数?最多可以从1,2,3,4,…,1994这些自然数中,最多可以取个数,能使这些数中任意两个数的差都不等于9．从1、2、3…、1998、1989这些自然数中,最多可以取多少個数,才能使其中每两个数的差不等于4? 从1,2.3,4…2002,2003,2004这2004这2004个自然数中,最多可取出多少个数,使其中任意两个数的和都从1、2、3、……、1998、1989这些自然数中,最多可以取多少个数,才能使其中每两个数的差不等于4? 在1～2000个自然数中最多取出多少个数,使其中任意两个数的和不是3的倍数? 8.在1～2000个自然数中最多取出多少个数,使其中任意两个数的和不是3的倍数?