在1～2000个自然数中最多取出多少个数,使其中任意两个数的和不是3的倍数?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 19:50:13

2000中,被3除
余1的有1、4、……、1999,共667个
余2的有2、5、……、2000,共667个
余0的有3、6、……、1998,共666个
因此,最多取余1（或余2）的一组667个数,再取余0的一组中任1个数,共668个数.
可使其中任意两个数的和不是3的倍数.
根据抽屉原理,此时无论再多取剩下的任何数中的1个,都会使其中有两个数的和是3的倍数.

在1～2000个自然数中最多取出多少个数,使其中任意两个数的和不是3的倍数? 8.在1～2000个自然数中最多取出多少个数,使其中任意两个数的和不是3的倍数? 在1～2009个自然数中最多取出多少个数,使其中任意两个数的和不是两个数差的倍数? 在20～50的自然数中，最多取出多少个数，使取出的这些数中任意两个不同数的和都不是9的倍数？从自然数1-30中最多可以取出多少个数,任意两个数之和都不是7的倍数? 从自然数1~30中,最多取出多少个数,才能使取出的这些数里任意两个数之和都不是7的倍数?要算式! 从自然数1~30中,最多取出多少个数,才能使取出的这些数里任意两个数之和都不是7的倍数? 从自然数1~30中,最多取出多少个数,才能使两个数之和都不是7的倍数在1、2、3……29、30这30个自然数中,最多能取_____个数,使取出的这些数中,任意两个不同的数的和都是9的倍数. 从1---100的自然数中,最多可以取出多少个数,使得任意两个数之和是14的倍数? 从1到50的自然数中取出若干个数,使其中任意两个数的和都不能被七整除,则最多可取多少个数从1至30这30个自然数中取出若干个数，使其中任意两个数的和都不能被7整除．请问：最多能取出多少个数？