梯形的中位线为什么等于上底与下底和的一半?平行线分线段成比例如何证明?请分别说明.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 19:36:59

证明：设梯形ABCD,MN为中位线,M在AD上,N在BC上
过A作AE//BC交CD于E,交MN于O
在△AED中,MO为中位线,∴MO=DE/2
∵AE//BC,AB//ON//EC,所以AB=ON=EC,有ON=(AB+CE)/2
∴MN=MO+ON=ED/2+(AB+CE)/2=（AB+CD）/2

梯形的中位线为什么等于上底与下底和的一半?平行线分线段成比例如何证明?请分别说明. 用向量法证明:梯形中位线平行与底且等于上底与下底和的一半平行线分线段成比例的一道证明题空间平行线分线段成比例的证明求平行线分线段成比例定理的证明平行线分线段成比例定理的证明梯形中位线平行并且等于（上底+下底）的一半怎么证明如何证明平行线分线段成比例定理? 如何证明“平行线分线段成比例定理”? 如何不用相似证明平行线分线段成比例定理与“平行线分线段成比例”有关的初中数学题用向量坐标证明：梯形中位线平行于梯形上,下两底边,且长度等于两底长度和的一半