作业帮已知A(2,-3),B(-2,0),点c是圆(x-2)²+(y-2)²＝r²(r＞0)上任
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/01 22:56:40
已知A(2,-3),B(-2,0),点c是圆(x-2)²+(y-2)²＝r²(r＞0)上任意一点,若△ABC面积最大值为15,求半径的值
答：
点A（2,-3）,点B（-2,0）
点C在圆(x-2)²+(y-2)²=R²上
直线AB斜率k=(-3-0)/(2+2)=-3/4
直线AB：y-0=(-3/4)(x+2),即3x+4y+6=0
AB=√[(-3-0)²+(2+2)²]=5
面积最大15,则点C到AB的距离h最大为：h=15*2/AB=30/5=6
点C为（a,b）在圆上：
(a-2)²+(b-2)²=r²
点C到AB的距离d=|3a+4b+6|/5=6
|3a+4b+6|=30
所以：
3a+4b+6=30或者3a+4b+6=-30
所以：
3a+4b-24=0或者3a+4b+36=0
所以：上述两条直线与圆相切,圆心(2,2)到直线距离d=R
所以：d=|6+8-24|/5=R或者d=|6+8+36|/5=R
解得：R=2或者R=10
点A（2,-3）,点B（-2,0）
点C在圆(x-2)²+(y-2)²=R²上
直线AB斜率k=(-3-0)/(2+2)=-3/4
直线AB：y-0=(-3/4)(x+2),即3x+4y+6=0
AB=√[(-3-0)²+(2+2)²]=5
面积最大15,则点C到AB的距离h最大为：h=15*2/AB=30/5=6
点C为（a,b）在圆上：
(a-2)²+(b-2)²=r²
点C到AB的距离d=|3a+4b+6|/5=6
|3a+4b+6|=30
所以：
3a+4b+6=30或者3a+4b+6=-30
所以：
3a+4b-24=0或者3a+4b+36=0
所以：上述两条直线与圆相切,圆心(2,2)到直线距离d=R
所以：d=|6+8-24|/5=R或者d=|6+8+36|/5=R
解得：R=2或者R=10
已知A(2,-3),B(-2,0),点c是圆(x-2)²+(y-2)²＝r²(r＞0)上任
已知A(2,-3),B(-2,0),点M是圆(x-2)²+(y-2)²=r²（r＞0）上的
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