已知动圆（x-a)²+（y-b）²=r²（r＞0）过点F(2,0)且与直线x=-2相切

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 11:45:35

已知动圆（x-a)²+（y-b）²=r²（r＞0）过点F(2,0)且与直线x=-2相切
（1）动圆圆心所在的曲线C方程
（2）过F的直线与C于AB两点若AF=2FB求该直线方程

1）因为：已知动圆（x-a)²+（y-b）²=r²（r＞0）过点F(2,0)且与直线x=-2相切
所以动圆圆心到点F(2,0)与直线x=-2的距离相等,
所以动圆圆心是以F(2,0)为焦点,直线x=-2为准线的抛物线
所以动圆圆心所在的曲线C方程y^2=8x
2）由焦点弦的性质得到1/AF+1/FB=2/p
所以1/AF+1/FB=2/4,又AF=2FB
所以FB=3,FA=6,由焦半径公式得到
所以B(1,2倍根号2),
或者B(1,-2倍根号2),
所以直线BF,就是直线AB的方程是为：2倍根号2*x+y-4倍根号2=0或者2倍根号2*x-y-4倍根号2=0
再问：由焦点弦的性质得到1/AF+1/FB=2/p 这个是怎么得到的
再答：采纳再说

已知动圆（x-a)²+（y-b）²=r²（r＞0）过点F(2,0)且与直线x=-2相切已知圆c过点p(1,1),且与圆M(x+2)²+（y+2)²=r²(r＞0)关于直线x+y 已知动圆过定点F（1/2,0）,且与定直线L：x=-1/2 相切, 已知过点P（1,2）的直线与圆x²+y²+2x-6y+5=0相切,且与直线ax+y-1=0垂直,则a 已知函数f(x)=ax^3+bx^2+c（x属于R）的图像与直线L:15x-y+10=0相切于点（-1,-5）,且函数f 已知动圆过定点F（0，2），且与定直线L：y=-2相切．已知圆C过定点F(-1/4,0),且与直线x=1/4相切,圆心C的轨迹为E,E与直线l:y=k(x+1)（k∈R）相交于已知动圆过定点F(1/2,0)且与定直线L:x=1/2 相切已知动圆过定点F（1，0），且与直线l：x=-1相切 y=x2的焦点为F,动点p在直线 x-y-2=0上运动,过点p作抛物线的两条切线PA,PB,且与抛物线分别相切于A,B两已知圆A过点P(根号2,根号2),且与圆B:(x+2)^2+(y-2)^2=r^2(r>0)关于直线x-y+2=0对称已知圆C过点A(-2,3),且与直线4x+3y-26=0相切于点B(5,2).求圆的方程