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在正方体ABCD-A`B`C`D`中,E、F、G分别是AB、BC、AA`的中点,求证:B`D⊥平面EFG

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 05:21:50
在正方体ABCD-A`B`C`D`中,E、F、G分别是AB、BC、AA`的中点,求证:B`D⊥平面EFG
证明 连接BD ,AB'
∵是正方体,E,F是AB,BC中点
∴EF⊥BD
∵EF⊥BB'
∴EF⊥平面BDB'
∴EF⊥B'D
同理GE⊥AB' GE⊥AD
∴GE⊥平面ADB'
∴GE⊥B'D
∴B'D⊥平面GEF