已知三角形ABC中∠ABC=90度,AB=BC,AE是∠CAB的平分线,CD⊥AE于D,请你判断CD与AE长度倍分关系,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 11:55:24

已知三角形ABC中∠ABC=90度,AB=BC,AE是∠CAB的平分线,CD⊥AE于D,请你判断CD与AE长度倍分关系,并说明理由

AE = 2CD .证明如下：
延长AB、CD,相交于点F.
在△ACD和△AFD中,∠ADC = 90°= ∠ADF ,AD为公共边,∠CAD = ∠FAD ,
所以,△ACD ≌ △AFD ,可得：CD = DF ,即有：CF = 2CD ；
在△CBF和△ABE中,∠BCF = 90°-∠BFC = ∠BAE ,CB = AB ,∠CBF = 90°= ∠ABE ,
所以,△CBF ≌ △ABE ,可得：CF = AE ,则有：AE = 2CD .

已知三角形ABC中∠ABC=90度,AB=BC,AE是∠CAB的平分线,CD⊥AE于D,请你判断CD与AE长度倍分关系, 如图所示,已知在△ABC中,∠ABC=90°,AB=AC,AE是∠CAB的平分线,CD⊥AE于D,请你判断CD和AE长度如图,角ABC=90度,AB=BC,AE是角平分线,CD垂直AE交AE延长线于D,试判断CD与AE的数量关系,并请说明理已知△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,AE是∠CAB的平分线,CD垂直AE于D,试说明CD=1/2AE 已知,如图角ABC=90度,AB=BC,AE是角平分线,CD垂直AE于D,试说明:CD=1/2AE成立的理由 △ABC中,AB=CB,角ABC=90度,AE是角CAB的平分线,CD⊥AE于D,试说明CD=1/2AE. △ABC中AB=AC,∠CAB的平分线AD交BC于点D,AE是∠CAB的平分线（1）求证BC//AE 在三角形ABC中,角B=90度,AB=BC,AE是角BAC的平分线,CD垂直AE交AE的延长线于D,求证CD=二分之一A 如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠CAB,CD⊥AB于点D,AE与CD交于F,△CFE是等腰三角形吗? 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠CAB的平分线AE分别交于BC和CD于点E、F.请说明CE=C 已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB,交CD于F,判定∠CEF与∠CFE的大小关系,并说明在三角形abc中角abc等于90度,cd垂直于ab于d,ae是角cab的平分线,且交cd于e,cb于f.求证af比ae等