如图所示,已知在△ABC中,∠ABC=90°,AB=AC,AE是∠CAB的平分线,CD⊥AE于D,请你判断CD和AE长度
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 11:32:23
如图所示,已知在△ABC中,∠ABC=90°,AB=AC,AE是∠CAB的平分线,CD⊥AE于D,请你判断CD和AE长度的数量关系
请说明理由
请说明理由
AE=2CD
证明:延长CD、AB相交于点F
∵∠ABC=90
∴∠BAE+∠AEB=90,∠CBF=90
∵CD⊥AE
∴∠BCF+∠CED=90
∵∠AEB=∠CED
∴∠BAE=∠BCF
∵AB=AC
∴△BAE全等于△BCF
∴AE=CF
∵AE平分∠CAB
∴∠CAD=∠FAD
∵AD=AD,CD⊥AE
∴△CAD全等于△FAD
∴CD=DF=CF/2
∴CD=AE/2
∴AE=2CD
证明:延长CD、AB相交于点F
∵∠ABC=90
∴∠BAE+∠AEB=90,∠CBF=90
∵CD⊥AE
∴∠BCF+∠CED=90
∵∠AEB=∠CED
∴∠BAE=∠BCF
∵AB=AC
∴△BAE全等于△BCF
∴AE=CF
∵AE平分∠CAB
∴∠CAD=∠FAD
∵AD=AD,CD⊥AE
∴△CAD全等于△FAD
∴CD=DF=CF/2
∴CD=AE/2
∴AE=2CD
如图所示,已知在△ABC中,∠ABC=90°,AB=AC,AE是∠CAB的平分线,CD⊥AE于D,请你判断CD和AE长度
已知三角形ABC中∠ABC=90度,AB=BC,AE是∠CAB的平分线,CD⊥AE于D,请你判断CD与AE长度倍分关系,
已知△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,AE是∠CAB的平分线,CD垂直AE于D,试说明CD=1/2AE
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠CAB的平分线AE分别交于BC和CD于点E、F.请说明CE=C
如图 在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠CAB的平分线AE分别交BC和CD于点E、F.请说明CE=CF
如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠CAB,CD⊥AB于点D,AE与CD交于F,△CFE是等腰三角形吗?
△ABC中,AB=CB,角ABC=90度,AE是角CAB的平分线,CD⊥AE于D,试说明CD=1/2AE.
△ABC中AB=AC,∠CAB的平分线AD交BC于点D,AE是∠CAB的平分线(1)求证BC//AE
如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB,CF平分∠BCD,求证:EF‖BC
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE是∠A的平分线,CD⊥AB于D,交AE于F点,FM‖AB (1)求证:AE:A
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠CAB的角平分线AE分别交BC,CD于点E,F.请说明CE=CF
在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB交CD于F.求证:CE=CF