已知,如图角ABC=90度,AB=BC,AE是角平分线,CD垂直AE于D,试说明:CD=1/2AE成立的理由
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/03/29 15:08:15
已知,如图角ABC=90度,AB=BC,AE是角平分线,CD垂直AE于D,试说明:CD=1/2AE成立的理由
其实就是延长两条线,证两个三角形全等
延长AB交CD的延长线于点F
∵∠ABC=90
而∠ABC+∠CBF=180
∴∠CBF=90=∠ABC
又∵CD垂直AE于D
∴∠ADC=∠ADF=∠ABC=90
又∵∠ABC+∠BAD+∠AEB=180
∠ADC+∠BCF+∠CED=180
而∠AEB=∠CED
∴∠BAD=∠BCF
用∠BAD=∠BCF,∠ADC=∠ABC,AB=BC
求出△ABE≌△CBF
∴AE=CF
又∵AE是角平分线
∴∠DAF=∠CAD
用∠DAF=∠CAD,AD公共边,∠ADC=∠ADF
求出△ADF≌△ADC
∴DF=CD
即CD=1/2CF
∴CD=1/2AE
延长AB交CD的延长线于点F
∵∠ABC=90
而∠ABC+∠CBF=180
∴∠CBF=90=∠ABC
又∵CD垂直AE于D
∴∠ADC=∠ADF=∠ABC=90
又∵∠ABC+∠BAD+∠AEB=180
∠ADC+∠BCF+∠CED=180
而∠AEB=∠CED
∴∠BAD=∠BCF
用∠BAD=∠BCF,∠ADC=∠ABC,AB=BC
求出△ABE≌△CBF
∴AE=CF
又∵AE是角平分线
∴∠DAF=∠CAD
用∠DAF=∠CAD,AD公共边,∠ADC=∠ADF
求出△ADF≌△ADC
∴DF=CD
即CD=1/2CF
∴CD=1/2AE
已知,如图角ABC=90度,AB=BC,AE是角平分线,CD垂直AE于D,试说明:CD=1/2AE成立的理由
已知△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,AE是∠CAB的平分线,CD垂直AE于D,试说明CD=1/2AE
如图,角ABC=90度,AB=BC,AE是角平分线,CD垂直AE交AE延长线于D,试判断CD与AE的数量关系,并请说明理
△ABC中,AB=CB,角ABC=90度,AE是角CAB的平分线,CD⊥AE于D,试说明CD=1/2AE.
在三角形ABC中,角B=90度,AB=BC,AE是角BAC的平分线,CD垂直AE交AE的延长线于D,求证CD=二分之一A
已知三角形ABC中∠ABC=90度,AB=BC,AE是∠CAB的平分线,CD⊥AE于D,请你判断CD与AE长度倍分关系,
在△ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE是角CAB的平分线,且交CD于E,CB于F,求AF:AE=CB:C
三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE是角平分线交CD于F,FM平行于AB交BC于M,CE
已知AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,点F是CD的中点.说明AF垂直CD的理由.
如图,三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于点D,AE是角BAC的平分线,求证:角CEF=角CFE
已知,如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,AE是角CAD的平分线,过点E作EF平行于BC交AB于F,
如图所示,已知在△ABC中,∠ABC=90°,AB=AC,AE是∠CAB的平分线,CD⊥AE于D,请你判断CD和AE长度