已知动圆与圆（x+2）2+y2=4外切，又与直线x=2相切，求动圆圆心P的轨迹方程．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 08:29:53

已知动圆与圆（x+2）²+y²=4外切，又与直线x=2相切，求动圆圆心P的轨迹方程．

解设圆（x+2）²+y²=4的圆心C₁（-2，0），动圆P的圆心P（x，y），半径为r，作
x=4，x=2，PQ⊥直线x=4，Q为垂足，因圆P与x=2相切，故圆P到直线x=4的距离PQ=r+2，又PC₁=r+2，因此P（x，y）到C₁（-2，0）与直线x=4的距离相等，P的轨迹为抛物线，焦点为C₁（-2，0），准线x=4，顶点为（1，0），
开口向右，焦参数P=6，方程为：y²=-12（x-1）

令P点坐标为（x，y），C₁（-2，0），动圆得半径为r，则根据两圆相外切及直线与圆相切得性质可得P（x，y）到C₁（-2，0）与直线x=4的距离相等，化简可求

已知动圆与圆（x+2）2+y2=4外切，又与直线x=2相切，求动圆圆心P的轨迹方程．与圆（x-2）2+y2=1外切，且与直线x+1=0相切的动圆圆心的轨迹方程是______．已知圆A：(x+2)^2+y^2=1与定直线l:x=1,且动圆P和圆A外切并与直线l相切,求动圆圆心P的轨迹方程. 已知定圆A：x^2+y^2-4x=0,定直线l：x+1=0,求与定圆A外切,又与直线l相切的动圆圆心的轨迹方程已知定圆C：（x-1）2+y2=1，若动圆P与定圆C外切，并且与y轴相切，那么动圆圆心P的轨迹方程是______．已知动圆M与圆C：X^2+(y-1)^2=1外切且与X轴相切,求动圆圆心的轨迹方程. 1.若动圆（x-2）²+y²=1外切,又与直线x+1=0相切,求动圆圆心的轨迹方程已知动圆P与定圆C：（x+2）2+y2=1相外切，又与定直线L：x=1相切，求动圆的圆心P的轨迹方程．若动圆与圆C：x^2+(y-2)^2=4外切,且与直线y= -2相切 1.求动圆圆心M的轨迹方程已知动圆M与圆C1：（x+4）2+y2=2外切，与圆C2：（x-4）2+y2=2内切，求动圆圆心M的轨迹方程．已知动圆M与圆C1：（x+4）2+y2=4外切,与圆C2：（x-4）2+y2=100内切,求动圆圆心M的轨迹方程．已知动圆P与圆O1：x2-4x+y2+3=0外切，与直线l：x=-1相切，动圆圆心P的轨迹为曲线C．