作业帮长方体中有一个公共点的三个面的面积是根号3、5、15,则其对角 线长多少?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 04:02:06
长方体中有一个公共点的三个面的面积是根号3、5、15,则其对角 线长多少?
设,在长方体中,
面积为√3,的长方形的边长分别为:m、n,m与n的对角线长为a；
面积为√5,的长方形的边长分别为：m、s,m与s的对角线长为b；
面积为√15,的长方形的边长分别为：n、s,n与s的对角线长为c.则有
m*n=√3,
m*s=√5,
n*s=√15.解得,
m^2=1,n^2=3,s^2=5.
又∵a^2=m^2+n^2=4,
b^2=m^+s^2=6,
c^2=n^2+s^2=8.
则其对角 线长为:
√[(a^2+b^2+c^2)/2]=√[(4+6+8)/2]=3.
面积为√3,的长方形的边长分别为:m、n,m与n的对角线长为a；
面积为√5,的长方形的边长分别为：m、s,m与s的对角线长为b；
面积为√15,的长方形的边长分别为：n、s,n与s的对角线长为c.则有
m*n=√3,
m*s=√5,
n*s=√15.解得,
m^2=1,n^2=3,s^2=5.
又∵a^2=m^2+n^2=4,
b^2=m^+s^2=6,
c^2=n^2+s^2=8.
则其对角 线长为:
√[(a^2+b^2+c^2)/2]=√[(4+6+8)/2]=3.
长方体中有一个公共点的三个面的面积是根号3、5、15,则其对角 线长多少?
一个长方体共点的三个面的面积分别为2,3,6,长宽高的和为根号58,则这个长方体的体对角线的长是?
若长方体三个面的面积分别为根号2,根号3,根号6,则长方体对角线的长为多少
已知一个长方体共一个顶点和三个面的面积分别是根号2.根号3.根号6,求这个长方体的对角线长
已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为根号2,根号3,根号6,求这个长方体的对角线长
某长方体中,有一个公共顶点的三条棱的长度之比为5:8:10,最小的一个面的面积是240
求长方体对角线长一个长方体同一顶点得三个面的面积分别是根号2,根号3,根号6 长方体对角线是?我求得对角线：（a方+b方
已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是根号2,根号3,根号6,则这个长方形的对角线是?体积是?
已知一个长方体共一顶点的三个面的面积是根号2,根号3,根号6,这个长方体的外接圆的体积为?
长方体中有公共顶点的3个侧面的面积分别为根号3,根号5,根号15,求外接球表面积与体积
若长方体的三个面的面积分别是根号2,则长方体的外接球的面积
已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为根号2,根号3,根号6对