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解答题 若a,b,c为三角形的三条边,证明：（a平方+b平方—c平方）平方—4a平方b平方的结果是正还是负.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 06:00:00
解答题 若a,b,c为三角形的三条边,证明：（a平方+b平方—c平方）平方—4a平方b平方的结果是正还是负.
小海星美美
(a²+b²-c²)²-4a²b²
=(a²+b²-c²)²-(2ab)²
=(a²+b²-c²+2ab)(a²+b²-c²-2ab)
=[(a+b)²-c²][(a-b)²-c²]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
∵a,b,c为三角形的三条边
∴a+b+c>0
a+b>c,即a+b-c>0
a+c>b,即a-b+c>0
a
解答题 若a,b,c为三角形的三条边,证明：（a平方+b平方—c平方）平方—4a平方b平方的结果是正还是负. a,b,c为三角形的三条边,证明 （a平方+b平方-c平方）的平方-4a平方b平方 若A.B.C为三角形的三边长,试判断（A的平方+B的平方-C的平方）的平方—4A的平方B的平方地值是正数还是负数 设abc为三角形ABC的三边长,则(a平方+b平方+c平方)-4a平方b平方的值是正数还是负数 计算(a+b分之4a)的平方的结果是（）A a的平方+b的平方分之8a的平方 B a的平方+b的平方分之16a的平方 C (a-b)的平方-c的平方 化简a的平方-（b-c)平方÷（a+b）的平方-c的平方 a-b/a的平方-c的平方+b-a/b的平方-c的平方 abc为三角形ABC三边的长,你能判断（a平方+b平方-c平方）-4a平方b平方的符号吗 wu已知a 、b 、c 为非负实数,且a 平方+b 平方+c 平方=1,a 平方（b +c ）+b 平方（a +c ）+ 已知abc是三角形abc的三边长,试说明（a平方+b平方-c平方）平方-4a平方b平方的值一定是负数 1、已知a,b,c为△ABC的三边求证(a平方+b平方-c平方）-4a平方b平方