作业帮a,b,c为三角形的三条边,证明 （a平方+b平方-c平方）的平方-4a平方b平方
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/23 23:47:52
a,b,c为三角形的三条边,证明 （a平方+b平方-c平方）的平方-4a平方b平方
（a平方+b平方-c平方）的平方-4a平方b平方
=(a²+b²-c²)²-(2ab)²
=(a²+b²-c²+2ab)(a²+b²-c²-2ab)
=[(a²+2ab+b²)-c²][(a²-2ab+b²-c²)]
=[(a+b)²-c²][(a-b)²-c²]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
因为a,b,c为三角形的三条边,
则有：a+b+c＞0,a+b-c＞0,a-b+c＞0,a-b-c＜0,
乘积(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)中有三个是正数,一个是负数,
则它们的积为负数；即(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)＜0；
所以
（a平方+b平方-c平方）的平方-4a平方b平方
=(a²+b²-c²)²-(2ab)²
=(a²+b²-c²+2ab)(a²+b²-c²-2ab)
=[(a²+2ab+b²)-c²][(a²-2ab+b²-c²)]
=[(a+b)²-c²][(a-b)²-c²]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
因为a,b,c为三角形的三条边,
则有：a+b+c＞0,a+b-c＞0,a-b+c＞0,a-b-c＜0,
乘积(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)中有三个是正数,一个是负数,
则它们的积为负数；即(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)＜0；
所以
（a平方+b平方-c平方）的平方-4a平方b平方
a,b,c为三角形的三条边,证明 （a平方+b平方-c平方）的平方-4a平方b平方
解答题 若a,b,c为三角形的三条边,证明：（a平方+b平方—c平方）平方—4a平方b平方的结果是正还是负.
(a-b)的平方-c的平方
化简a的平方-（b-c)平方÷（a+b）的平方-c的平方
a-b/a的平方-c的平方+b-a/b的平方-c的平方
abc为三角形ABC三边的长,你能判断（a平方+b平方-c平方）-4a平方b平方的符号吗
已知abc是三角形abc的三边长,试说明（a平方+b平方-c平方）平方-4a平方b平方的值一定是负数
1、已知a,b,c为△ABC的三边求证(a平方+b平方-c平方）-4a平方b平方
a的平方乘以b的平方-c的平方
已知abc为三角形的三边,求证:(a的平方减c的平方加b的平方)-4a的平方b的平方＜0
已知a b c 为三角形ABC的三边,试确定（a的平方+b的平方-c的平方）的平方-4a的平方b的平方的符号
若A.B.C为三角形的三边长,试判断（A的平方+B的平方-C的平方）的平方—4A的平方B的平方地值是正数还是负数