如图,点O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC交DC于点E,延长BC到点F,使FC=EC,连结DF交BE的延长线于点
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 14:59:43
如图,点O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC交DC于点E,延长BC到点F,使FC=EC,连结DF交BE的延长线于点H,连结OH交DC于点G,连结HC.则以下四个结论中:①OH∥BF;②∠CHF=45°;③GH= BC;④FH2=HE•HB,正确结论的个数为( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
正确结论的个数为( A .1个 ):OH∥BF
理由如下:
延长FE交BD于I,
∵ FC=EC
∴∠CFE=∠CEF =45°
而 ∠IED = CEF = 45°(对顶角相等)
∠EDI = 45°
∴ ∠EID = 90°
∴ △CEF≌△IFD (A、A、A)
又∵EF = ED (全等三角形的对应边相等)
∴ △EFD 是等腰三角形,∠EFD =∠EDF
且 ∠BDF =∠EDF+ 45°,∠BFD =∠EFD + 45°
∴ ∠BDF =∠BFD
∴ △BDF 也是等腰三角形(两底角相等),
∴ H 是DF的中点 (等腰三角形的顶角平分线垂直平分底边)
再∵O为正方形ABCD的中心,
∴ O 是BD 的中点
∴OH 是△BDF 的中位线,OH∥BF
理由如下:
延长FE交BD于I,
∵ FC=EC
∴∠CFE=∠CEF =45°
而 ∠IED = CEF = 45°(对顶角相等)
∠EDI = 45°
∴ ∠EID = 90°
∴ △CEF≌△IFD (A、A、A)
又∵EF = ED (全等三角形的对应边相等)
∴ △EFD 是等腰三角形,∠EFD =∠EDF
且 ∠BDF =∠EDF+ 45°,∠BFD =∠EFD + 45°
∴ ∠BDF =∠BFD
∴ △BDF 也是等腰三角形(两底角相等),
∴ H 是DF的中点 (等腰三角形的顶角平分线垂直平分底边)
再∵O为正方形ABCD的中心,
∴ O 是BD 的中点
∴OH 是△BDF 的中位线,OH∥BF
如图,点O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC交DC于点E,延长BC到点F,使FC=EC,连结DF交BE的延长线于点
如图,O是正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连结DF,交BE的延长线于
O为正方形ABCD的中心,BE平分角DBC交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连结DF交BE的延长线于点G,连结
已知 如图 o为正方形abcd的中心 be平分∠dbc,交dc于点e,延长bc到点f,使cf=ce,连结
如图,O正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F ,使CF=CE,连结DF,交BE的延长线于
如图,已知O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长
已知如图,O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长
O是正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长线于点G,
已知:如图,O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延
已知:如图,O正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长
O为正方形ABCD的中点,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长线于点G,
O是正方形ABCD的中心,BE平分角DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长线于点G,