作业帮 > 综合 > 作业

已知：如图,O正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/11 01:21:36
已知：如图,O正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长线于点G,连接OG．
（1）求证：△BCE≌△DCF；
（2）OG与BF有什么数量关系?证明你的结论；
（3）若GE•GB=4-2√ 2 ,求正方形ABCD的面积
1.DC=BC,CF = CE,DCF 和BCE 为直角三角形,所以：△BCE≌△DCF
2.OG 与DC交点为DC中点,OG平行于BF,所以OG=BF/2
3.角FDC=22.5,EFC= 45,所以DFE= 22.5
三角形DFE等腰
BG垂直于DF
GFE与GBF相似
GE/GF = GF/GB
GF^2 = GE*GB = 4-2sqrt(2)
DC = 2GFcos22.5
DC^2 = 4GF^2 cos^2 22.5 = 2(4-2sqrt(2))(1+cos45) = 2(4-2sqrt(2))/(1+sqrt(2)/2)
= 2(2-sqrt(2))(2+sqrt(2)) = 4
如图,已知O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长 已知如图,O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长 已知：如图,O正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长 已知：如图,O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延 已知 如图 o为正方形abcd的中心 be平分∠dbc,交dc于点e,延长bc到点f,使cf=ce,连结 如图，O是正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连结DF，交BE的延长线于 O是正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长线于点G, 相似图形21.已知,如图,O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接D 如图,O正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F ,使CF＝CE,连结DF,交BE的延长线于 O是正方形ABCD的中心,BE平分角DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长线于点G, 已知,BD是正方形ABCD的对角线,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长 O为正方形ABCD的中点,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长线于点G,