作业帮正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P,若∠FAH=45° 证明：AG+AE=
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 08:57:20
正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P,若∠FAH=45° 证明：AG+AE=FH
延长CD到M,使DM＝BF,连接AM
由SAS容易证明△ABF≌△ADM
所以∠BAF＝∠DAM,AF＝AM
因为∠BAF＋∠DAH＝90°－∠FAH＝90°－45°＝45°
所以∠MAH＝∠MAD＋∠DAH＝∠BAF＋∠DAH＝45°
所以∠MAH＝∠FAH
所以△AFH≌△AMH（SAS）
所以FH＝MH
而MH＝DM＋DH＝FB＋DH
所以FH＝FB＋DH
因为四边形AGHD、ABFE是矩形
所以FB＝AE,DH＝AG
所以AG＋AE＝FH
供参考!JSWYC
由SAS容易证明△ABF≌△ADM
所以∠BAF＝∠DAM,AF＝AM
因为∠BAF＋∠DAH＝90°－∠FAH＝90°－45°＝45°
所以∠MAH＝∠MAD＋∠DAH＝∠BAF＋∠DAH＝45°
所以∠MAH＝∠FAH
所以△AFH≌△AMH（SAS）
所以FH＝MH
而MH＝DM＋DH＝FB＋DH
所以FH＝FB＋DH
因为四边形AGHD、ABFE是矩形
所以FB＝AE,DH＝AG
所以AG＋AE＝FH
供参考!JSWYC
正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P,若∠FAH=45° 证明：AG+AE=
如图,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF GH分割成四个小矩形,EF与GH交于点P若∠FAH=45°,证明
边长为1的正方形ABCD被两条一般平行的线段EF、GH割成四个小矩形,EF与GH交于点P若∠FAH=45°,证明AG+A
如图,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P．（1）若AG=AE,证
边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P.
边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF,GH分割成四个小矩形,EF与GH交于点P.
边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF,GH分割为四个小矩形,EF与GH交与 点P
如图边长为1的正方形ABCD被两条于边平行的线段EF,GH分割成四个矩形,P是EF于GH的交点1)若AG=AE证明AF=
正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P,若矩形PFCH的面积恰好是矩形AGPE
边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点p.若Rt△GBF的周长为1,
边为一的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF,GH分四小矩形,角FAH=45度,求AG+AE=FH
如图,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF,GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P （问题如下）