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如图,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF GH分割成四个小矩形,EF与GH交于点P若∠FAH=45°,证明

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 17:14:00
如图,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF GH分割成四个小矩形,EF与GH交于点P若∠FAH=45°,证明
AG+AE=FH 若RT△GBF的周长为1,求矩形EPHD的面积.

在矩形ABFE,矩形ADHG和正方形ABCD中
∴AB=EF AD=GH AB=AD
∴EF=GH
在△AEF和△AGH中
AE=AG,∠AEF=∠AGH=90°,EF=GH
∴△AEF≌△AGH
∴AF=AH
(2)延长FB到M,使BM=DH,连结FH,AM
∵在△ABM和△ADH中
AB=AD,∠ABM=∠ADH=90°,BM=DH
∴△ABM≌△ADH
∴AM=AH ∠BAM=∠DAH
则∠FAM=∠FAB+∠BAM
=∠FAB+∠DAH
=90°-∠FAH
=45°
那么在△AMF和△AHF中
AM=AH,∠FAM=∠FAH=45°,AF=AF
∴△FAM≌△FAH
∴FM=FH
而BF=AE DH=AG
∴FM=BF+BM=AE+AG
即AE+AG=FH
如图,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF GH分割成四个小矩形,EF与GH交于点P若∠FAH=45°,证明 正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P,若∠FAH=45° 证明：AG+AE= 边长为1的正方形ABCD被两条一般平行的线段EF、GH割成四个小矩形,EF与GH交于点P若∠FAH=45°,证明AG+A 边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF,GH分割成四个小矩形,EF与GH交于点P. 边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P. 如图,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P．（1）若AG=AE,证 边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF,GH分割为四个小矩形,EF与GH交与 点P 如图,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF,GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P （问题如下） 如图，边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形，EF与GH交于点P． 如图12,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P.连接AF、AH、 如图,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF,GH分割成四个小矩形,EF与GH相交于点P,连接AF AH .. 边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点p.若Rt△GBF的周长为1,