作业帮边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割成4个小矩形,EF与GH相交与点P
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 03:36:46
边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割成4个小矩形,EF与GH相交与点P
若Rt三角形GBF的周长为1,求矩形EPHD的面积
若Rt三角形GBF的周长为1,求矩形EPHD的面积
由BG+BF+GF=1,（1）,
BG²+BF²=GF² （2）
设BG=a,BF=b,GF=c,
矩形EPHD面积为S=（1-a）（1-b）,
a+b+c=1
a²+b²=（1-a-b）²,
a²+b²=1+a²+b²-2a-2b+2ab,
2ab-2a-2b+1=0,
ab-a-b+1/2=0,
ab-a-b+1=1/2,
（a-1)（b-1）=1/2,
∴（1-a)(1-b)=1/2.
即面积是1/2.
BG²+BF²=GF² （2）
设BG=a,BF=b,GF=c,
矩形EPHD面积为S=（1-a）（1-b）,
a+b+c=1
a²+b²=（1-a-b）²,
a²+b²=1+a²+b²-2a-2b+2ab,
2ab-2a-2b+1=0,
ab-a-b+1/2=0,
ab-a-b+1=1/2,
（a-1)（b-1）=1/2,
∴（1-a)(1-b)=1/2.
即面积是1/2.
边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割成4个小矩形,EF与GH相交与点P
边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF,GH分割成四个小矩形,EF与GH交于点P.
边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF,GH分割为四个小矩形,EF与GH交与 点P
边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P.
如图,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF,GH分割成四个小矩形,EF与GH相交于点P,连接AF AH ..
如图,正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割成4个小矩形,P是EF和GH的交点,若矩形PFCH
如图,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF GH分割成四个小矩形,EF与GH交于点P若∠FAH=45°,证明
边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点p.若Rt△GBF的周长为1,
边长为1的正方形ABCD被两条边与边平行的线段EF、GH分割成四个小矩形,EF与GH交于点P,若Rt三角形GBF的周长为
如图,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P．（1）若AG=AE,证
如图,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF,GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P （问题如下）
如图，边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形，EF与GH交于点P．