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已知关于x的三次多项式除以x2-1,余式是4x+4;除以x2-4时,余式是7x+13,求这个三次多项式.并因式分解

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 11:53:46
已知关于x的三次多项式除以x2-1,余式是4x+4;除以x2-4时,余式是7x+13,求这个三次多项式.并因式分解
因为X是三次多项式 除数为二次 故商最多为1次
设第一个商为(AX+B)第二个商为(CX+D)
则(AX+B)(X^2-1)+4X+4=(CX+D)(X^2-4)+7X+13
解得A=C=1
B=D=3
所以原式=x^3+3x^2+3x+1