作业帮一个三次多项式除以x方-x+2余数为5x+4,除以x方+x-1的余数为12x-4,求该多项式
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 07:12:53
一个三次多项式除以x方-x+2余数为5x+4,除以x方+x-1的余数为12x-4,求该多项式
设多项式为ax^3 + bx^2 +cx +d
显然
ax^3 + bx^2 +cx +d = (x^2 -x +2)[ax +(a+b)] + (c-a+b)x+d-a-b
由于余式等于5x+4所以c-a+b =5,d-a-b = 4
ax^3 + bx^2 +cx +d = (x^2+x-1)(ax + (b-a)) + (c+2a-b)x +d-a+b
由于余式是12x-4所以
2a-b+c = 12
-a+b+d = -4
所有解这个四元一次方程组就可以知道答案
显然
ax^3 + bx^2 +cx +d = (x^2 -x +2)[ax +(a+b)] + (c-a+b)x+d-a-b
由于余式等于5x+4所以c-a+b =5,d-a-b = 4
ax^3 + bx^2 +cx +d = (x^2+x-1)(ax + (b-a)) + (c+2a-b)x +d-a+b
由于余式是12x-4所以
2a-b+c = 12
-a+b+d = -4
所有解这个四元一次方程组就可以知道答案
一个三次多项式除以x方-x+2余数为5x+4,除以x方+x-1的余数为12x-4,求该多项式
一个三次多项式,除以(x^2-x+2)余数为(5x+4),除以(x^2+x-1)余数为(12x-1),求这个多项式.
若三次多项式f(x)除以x^2-1所得余数为2x+1,除以x^2-4的余数为6x-1,试求此三次多项式f(x).
5X四次方+4X三次方+3X二次方+2X+1除以X+2的余数
若多项式x三次方-2x平方+x+3除以x-2的余数为a,求关于方程|2x-y-4|+根号（a-x-y）=0的解.
一道多项式除以单项式已知多项式2X三次方-4X平方-1除以一个多项式A,得商式为2X,余式为X-1,求这个多项式.
已知多项式f(X)除以(X+2)所得余数为1；除以(X+3)所得余数为-1；则多项式f(X)除以(X+2)(X+3)所得
已知多项式2x三次方-4x二次方-4除以一个多项式A,得商式2x,余式为x-4
已知多项式2x三次方-4x二次方-1除以一个多项式A,得商2x,余式为2x-1,求这个多项式A
已知三次多项式f(x)除以(x-1),(x-3)所得余数为1,3,则f(x)除以(x-1)(x-3)的余式为
已知多项式2x的三次方减去4x的平方除以一个多项式A的商为2x，余式为x-1，则这个多项式为（ )
用竖式除法求多项式4x的4次方+8x的三次方-3x的二次方-7x处以2x+3的余数