∫(1/√(x^2-1) dx ∫√(1-2x-x^2) dx ∫x(5x-1)^15 dx 救命……

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 08:48:50

1、
∫ dx/√(x²-1),x=secy,dx=secy*tany dy
当y∈(0,π/2],x>1
∫ secy*tany/√(sec²y-1) dy
= ∫ secy*tany/(tany) dy
= ∫ secy dy
= ln|secy + secy| + C
= ln|x+√(x²-1)| + C
当y∈[-π/2,0),x1,dx=-dA
∫ -dA/√[(-A)²-1]
= -∫ dA/√(A²-1)
= -ln|A+√(A²-1| + C,由上面的过程可得答案
= -ln|-x+√(x²-1)| + C
所以∫ dx/√(x²-1)有两个答案
= ln|x+√(x²-1)| + C 当 x>1
= -ln|-x+√(x²-1)| + C 当 x

∫(1/√(x^2-1) dx ∫√(1-2x-x^2) dx ∫x(5x-1)^15 dx 救命…… ∫x√(1+2x)dx ∫1/(x^2+x+1)dx ∫X^2/1-x^2 dx. ∫dx/x^2(1-x^2) ∫dx/x^2(1+x^2) ∫（x^2+1/x^4)dx ∫(1-x)^2/x^3 dx ∫ x/(1+X^2)dx= ∫2 -1|x²-x|dx ∫(x-1)^2/x^3 dx ∫x^3/1+x^2 dx