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已知多项式x^3+kx+6有一个因式为x+3,当k为何值时,能分解成3个1次因式的积?并将它分解

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 06:53:35
已知多项式x^3+kx+6有一个因式为x+3,当k为何值时,能分解成3个1次因式的积?并将它分解
x^3+kx+6有一个因式为x+3
(-3)^3-3k+6=0
-21-3k=0
k=-7
x^3-7x+6
=(x^3-x)-6(x-1)
=(x-1)(x^2+x-6)
=(x-1)(x-2)(x+3)