如图,已知在圆o中,AB=4根号3,AC是圆的直径,AC⊥BD于F,∠A=30 求图中的阴影部分面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/10 19:54:23

如图,已知在圆o中,AB=4根号3,AC是圆的直径,AC⊥BD于F,∠A=30 求图中的阴影部分面积
若用阴影扇形OBD围成一个侧面,请求出这个圆锥的底面圆的半径

1)因为AC是⊙O的直径,AC⊥BD.所以∠BOC=2∠A=30°,于是∠BOD=60°.
同时,在直角三角形BOE（E为BD与AC交点）中,设BE=x,于是OE=√3 x,OB=2x.
那么在直角三角形ABE中,AE=(2+√3)x,BE=x,根据勾股定理有：
x^2+(2+√3)^2 x^2=(4√3)^2,解之得x=3√3-√6,那么OB=6√3-2√6
于是阴影部分面积为π（6√3-2√6）^2 /6=(22-12√2）π
（2）弧BD的长为60π（6√3-2√6）/180=底面圆周长
设底面圆半径为r,则有2πr=π（6√3-2√6）/3,解得r=（3√3-√6）/3

如图,已知在圆o中,AB=4根号3,AC是圆的直径,AC⊥BD于F,∠A=30 求图中的阴影部分面积如图,已知⊙O中,AB=4√3,AC是圆的直径,AC⊥BD于F,∠A=15° （1）求图中阴影部分的面积（2）若用阴影如图,已知在圆o中,AB=4根号3,AC是圆的直径,AC⊥BD于F,∠A=30 如图,在圆O中,AB等于4倍根号3,AC是圆O直径,AC垂直BD于F,角A等于30度.1,求阴影部分面积.2,若扇形0B 如图,已知⊙O中,AB=4倍根号3,AC是⊙O的直径,AC⊥BD于F,∠A=15° 如图,已知在圆O中,AB=二倍根号三,AC是圆O的直径,AC⊥BD于F,角ABD=60度如图,AB是圆O的直径,CD切圆O于点E,AC⊥CD,BD⊥CD,交圆O于点F,角B=60°,AB=4,求图中阴影部分的如图AB是圆O的直径,以O为圆心,OE为半径的半圆交AB于E,F,AC切小圆于D,AC=4倍根号3,∠BAC=30°求阴如图,在菱形ABCD中,AC,BD相交于点O,且AC:BD=1:根号3,若AB=2.求菱形ABCD的面积. 如图,AB是圆O直径,CD切圆O于E,BC⊥CD,AD⊥CD交圆O于F,∠A=60°,AB=4,求阴影部分面积如图,在圆O中,直径AB=2,CA切圆O与A,BC交圆O于D,若∠C=45°,则BD的长为多少?阴影部分的面积为多少? 如图,菱形ABCD中,AC,BD相较于点O,且AC:BD=1:根号3,AB=2,求菱形ABCD的面积