已知函数f(x)=2asinx(2x-π/3)+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求a,b的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 17:36:52

x∈[0,π/2]
(2x-π/3)∈[-π/3,2π/3]
sin(2x-π/3)∈[-√3/2,1]
当a>0时,根据题意有：
2a×(-√3/2)+b=-5
2a×1+b=1
得：a=6(2-√3),b=12√3-23
当a
再问：你最后的18 应该是 19 才对吧！~我有答案，但是看不懂
再答：对，是19~~哎，低级错误，不好意思！根据给定的定义域，求出在这个定义域上的值域，这个值域是用a，b表示的，然后分别等于值域里的值就行了，但是根据a的正负，值域的范围会不同，所以要进行讨论~
再问： sin(2x-π/3)∈[-√3/2,1] 这一步怎么得出来的，sin （2π/3）不是等于（根号3）/2，为什么是1 啊
再答： x∈[0,π/2] (2x-π/3)∈[-π/3,2π/3] 楼主你在x-y坐标轴上画出这个范围，就能知道sin(2x-π/3)∈[-√3/2,1]
再问：好乱！~不懂
再答：楼主，你想，我们要知道sin(2x-π/3)的范围，是不要知道2x-π/3的范围后才能进行确定。而根据题目中给定的定义域，是不是就能得到2x-π/3的范围，然后再根据三角函数求sin(2x-π/3)的范围啊，这个你不会求我不知道怎么说了，我让你在x-y坐标轴上画出2x-π/3的范围，也就是[-π/3,2π/3]，然后在这个范围内难道楼主不知道怎么求sin(2x-π/3)的范围吗？当2x-π/3=-π/3的时候，sin(2x-π/3)有最小值-√3/2 当2x-π/3=π/2的时候，sin(2x-π/3)有最大值1 所以：sin(2x-π/3)∈[-√3/2,1]

已知函数f(x)=2asinx(2x-π/3)+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求a,b的值已知函数f(x)=2asinx^2-2根号3asinxcosx+b+1的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求a 已知函数f(x)=2asinx^2-2根号3asinxcosx+b+a的定义域为[π/2,p],值域为[-5,1],求a 已知函数f(x)=-acos^2x-asinx+3/2a+b(a≠0)的定义域为[-π/3,π/2],值域为[-4,5] 已知函数f(x)=2asinx^2-2√3asinxcosx+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,4]求实数a、b 已知函数f(x)=2asinx^2-2倍根号3asinxcosx+a+b的定义域为[0,90度],值域为[-5,1],求若函数f(x)=2asinx^2-2√3asinxcosx+a+b的定义域为[π/2,π],值域为[2,5],求a,b的已知f(x)=-2acos²x-2根号2asinx+3a+b的定义域为[0,π/2]值域为[-5,1]求实数a 已知函数f(x)=2asin^x-2根号3asinx*cosx+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,4]则函数g( 已知函数f(x)=2a(sinx)^2－2根号2 asinx+a+b的定义域为[0,pi/2],值域[-5,1],求a、已知函数f(x)=2asin²x-2根号3倍asinx+a+b的定义域[π／2,π],值域为[2,5],求实数已知f(x)=-2a(cosx)^2-2×根号2asinx+3a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求实数