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已知点P(a,b)(ab≠0)是圆x2+y2=r2内的一点,直线m是以P为中点的弦所在直线,直线l的方程为ax+by=r

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 17:07:33
已知点P(a,b)(ab≠0)是圆x2+y2=r2内的一点,直线m是以P为中点的弦所在直线,直线l的方程为ax+by=r2,那么(  )
A. m∥l,且l与圆相交
B. m⊥l,且l与圆相切
C. m∥l,且l与圆相离
D. m⊥l,且l与圆相离
∵点P(a,b)(ab≠0)在圆内,
∴a2+b2<r2
∵kOP=
b
a,直线OP⊥直线m,
∴km=-
a
b,
∵直线l的斜率kl=-
a
b=km
∴m∥l,
∵圆心O到直线l的距离d=
r2

a2+b2>
r2
r=r,
∴l与圆相离.
故选C.