A、B、C在同一直线上,等边△ABD和等边△BCE在AC同侧,AE、CD分别交BD、BD于F、G,求证FG平行AC.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 11:43:00

∵△ABD,△BCE都是等边三角形,
∴AB=BD,BC=BE,∠ABD=∠CBE=60°,
∴∠DBE=60°,
∴∠ABD+∠DBE=∠CBE+∠DBE=120°,
∴△ABE≌△DBC,
∴∠BEA=∠BCD,
又∵BC=BE,∠DBE=∠GBC=60°,
∴△BFE≌△BGC,
∴BF=BG,
又∵∠FBG=60°,
∴△FBG是等边三角形,
∴∠GFB=60°=∠DBA,
∴FG‖AC.

如图所示,A,B,C三点在一条直线上,分别以AB,BC为边在AC同侧作等边△ABD和等边△BCE,AE交BD于点F,DC 如图,A、B、C、三点不在同一条直线上,分别以AB、BC为边在AC同侧作等边△ABD的等边△BCE,AE交BD于点F, 如图,等边△ABC和等边△DCE在直线BCE的同侧,AE交CD于P,BD交AC于Q,求证△PQC为等边三角形已知:如图C为线段AB上一点,分别以AC和BC为边做等边△ACD和等边△BCE,连接AE,BD,交于F,AE交CD于G, 如图C为线段AB上一点,分别以AC和CB为边做等边三角形△ACD和等边△BCE,连接AE、BD交于F,AE交CD于G 点C在线段AB上,在AB的同侧作等边△ADC和等边△BCE,连接AE、BD分别交DC、CE于点M、N.求证：△CMN为等如图，点C是线段AB上任意一点，分别以AC、BC为边在同侧作等边△ACD和等边△BCE，连接BD、AE，求两条直线相交形如图所示 C为线段AB上的一点分别以AC CB为边在AB同侧作等边△ACD和等边△BCE AE交DG于H点求证GH∥ 如图,C为线段AB上一点,分别以AC、CB为边在AB同侧做等边三角形△ACD和等边△BCE,AE交DC于G点,DB交CE 如图,已知A、B、C三点在一条直线上,分别以AB、BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE,AE交BD 如图,点B,C,E在同一直线上,三角形ABC三角形DCE都是等边三角形,AE交CD于点G,BD交AC于点F,连接FG 如图,C为线段AB上一点,分别以AC、CB为边在AB同侧做等边三角形△ACD和等边△BCE,猜测BD AE 有什么关系?