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已知点P(a,b)(ab≠0)是圆O:x2+y2=r2内一点,直线m是以P为中点的弦所在的直线,若直线n的方程为ax+b

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 03:47:00
已知点P(a,b)(ab≠0)是圆O:x2+y2=r2内一点,直线m是以P为中点的弦所在的直线,若直线n的方程为ax+by=r2,则(  )
A. m∥n且n与圆O相离
B. m∥n且n与圆O相交
C. m与n重合且n与圆O相离
D. m⊥n且n与圆O相离
直线m是以P为中点的弦所在的直线
∴直线m⊥PO,
∴m的斜率为-
a
b,
∵直线n的斜率为-
a
b
∴n∥m
圆心到直线n的距离为
|r2|

a2+b2
∵P在圆内,
∴a2+b2<r2

|r2|

a2+b2>r
∴直线n与圆相离
故选A