(1)已知Q(1,-1),动点P在曲线16x^2+25y^2=400上运动,求线段QP的中点M的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 11:38:06

(1)已知Q(1,-1),动点P在曲线16x^2+25y^2=400上运动,求线段QP的中点M的轨迹方程
我是这么做的:因为这个方程是个椭圆,所以化简可以知道a=正负5,b=正负4,然后就可以画图.然后画出来之后,因为P在16x^2+25y^2=400上运动,我假设P点在(-5,0)上,那么它的一半就是纵坐标分别为(0,2)和(0,-2);然后我就不知道怎么办了...有点混乱了

可以设P(a,b)
则PQ中点是[(a+1)/2,(b-1)/2]
即M点是x=(a+1)/2,a=2x-1
y=(b-1)/2,b=2y+1
P在椭圆上
所以16a^2+25b^2=400
所以16(2x-1)^2+25(2y+1)^2=400
64x^2-64x+16+100y^2+100y+25=400
64x^2+100y^2-64x+100y-359=0
此处P是动点,所以不能设P是(-5,0)

(1)已知Q(1,-1),动点P在曲线16x^2+25y^2=400上运动,求线段QP的中点M的轨迹方程已知点Q(1,-1),动点P在曲线16x^2+25y^2=400上运动,求线段OP中点M的轨迹方程已知定点M（0,-1）,动点P在曲线y=2x^2+1上运动,求线段MP的中点N的轨迹方程, 已知定点M（0,-1）,动点P在曲线y=2x²+1上运动,求线段MP的中点N的轨迹方程已知定点M（0,-1）,动点P在曲线y=2x2+1上运动,求线段MP的中点N的轨迹方程. 动点P在椭圆x^2/4+y^2=1上运动,定点A(2,3),求线段PA的中点M的轨迹方程? 已知点P是曲线C:X²+y²=1上的动点,O为原点,若2OQ=QP,求点Q轨迹方程已知点A(-6,0),Q是曲线y=x^2+2上的一个动点,求线段AQ的中点P的轨迹方程已知动点P在曲线y=2x2+1上移动，定点Q（0，-1），则线段PQ中点的轨迹方程是______．已知定点A(4,0)动点P在曲线X^2+Y^2=1上的动点B,求线段AB的中点P的轨迹方程. 已知点P是圆x^2+y^2=4上的动点,定点Q(4,0)求线段PQ中点M的轨迹方程已知点M在圆x^2+（y-2）^2=1上运动,定点N（4,0）点P为线段MN的中点,求点P的轨迹方程,并说明轨迹是什麽图