作业帮已知点M在圆x^2+（y-2）^2=1上运动,定点N（4,0）点P为线段MN的中点,求点P的轨迹方程,并说明轨迹是什麽图
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 14:50:41
已知点M在圆x^2+（y-2）^2=1上运动,定点N（4,0）点P为线段MN的中点,求点P的轨迹方程,并说明轨迹是什麽图形 第二个问求点P到直线3X+4y-5=0的距离的最值
（1）设P点坐标为（a,b）,
那么M点坐标为：
（2a-4,2b）
代入圆的方程得：
（2a-4）^2+(2b-2)^2=1
化简整理得
（a-2）²+（b-1）²=1/4
P点轨迹方程为：
（x-2）²+（y-1）²=1/4
（2）P点轨迹为圆,
圆心为：（2,1）
半径为：1/2
圆心到直线3x+4y-5=0的距离为：
|3×2+4×1-5|/√（3²+4²）
=5/5
=1
所以
点P到直线3x+4y-5=0的距离的最大值为：
1+1/2=3/2
点P到直线3x+4y-5=0的距离的最小值为：
1-1/2=1/2
那么M点坐标为：
（2a-4,2b）
代入圆的方程得：
（2a-4）^2+(2b-2)^2=1
化简整理得
（a-2）²+（b-1）²=1/4
P点轨迹方程为：
（x-2）²+（y-1）²=1/4
（2）P点轨迹为圆,
圆心为：（2,1）
半径为：1/2
圆心到直线3x+4y-5=0的距离为：
|3×2+4×1-5|/√（3²+4²）
=5/5
=1
所以
点P到直线3x+4y-5=0的距离的最大值为：
1+1/2=3/2
点P到直线3x+4y-5=0的距离的最小值为：
1-1/2=1/2
已知点M在圆x^2+（y-2）^2=1上运动,定点N（4,0）点P为线段MN的中点,求点P的轨迹方程,并说明轨迹是什麽图
已知定点M（0,-1）,动点P在曲线y=2x^2+1上运动,求线段MP的中点N的轨迹方程,
已知定点M（0,-1）,动点P在曲线y=2x²+1上运动,求线段MP的中点N的轨迹方程
已知定点M（0,-1）,动点P在曲线y=2x2+1上运动,求线段MP的中点N的轨迹方程.
已知椭圆x^2/25+y^2/9=1和定点M（6,3）.点N在椭圆上移动,点P为线段MN的中点,求点P的轨迹方程.
已知点M在圆x^2+(y-2)^2=1上运动,定点N（4,0）,点P为线段MN的中点
动点P在椭圆x^2/4+y^2=1上运动,定点A(2,3),求线段PA的中点M的轨迹方程?
已知定点F(1,0),设点M在x轴上,点P在y轴上,PM⊥PF,且MN=2MP,当点P在y轴上运动时,求N的轨迹方程
已知点P是圆x^2+y^2=4上的动点,定点Q(4,0)求线段PQ中点M的轨迹方程
已知F（1,0）,M点在x轴上,P点在y轴上,且MN=2MP,PM垂直PF,当点P在y轴上运动时,求N点的轨迹方程
已知点A（15,0）,点P是圆x^2+y^2=9上的动点,M为线段PA的中点,当点P在圆上运动时,求动点M的轨迹方程
已知M(x0,y0)在圆x方+y方=4上运动,N(4,0),点P(x,y)为线段MN的中点.1.求点P（x,y)的轨迹方