（2007•海淀区一模）已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x-2．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/13 07:06:46

（2007•海淀区一模）已知函数f（x）=（sinx+cosx）²+2cos²x-2．
（I）求函数f（x）的最小正周期；
（II）当x∈[

，

3π

]

（I）f(x)＝sin2x+cos2x＝
2sin(2x+
π
4)．（3分）
∴f（x）的最小正周期为π；（5分）
（II）．∵x∈[
π
4，
3π
4]，∴
3π
4≤2x+
π
4≤
7π
4，（7分）
∴−1≤sin(2x+
π
4)≤

2
2（10分）
∴−
2≤f(x)≤1．（12分）
∴当x∈[
π
4，
3π
4]时，函数f（x）的最大值为1，最小值−
2．

（2007•海淀区一模）已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x-2．（2011•湛江一模）已知函数f（x）=（sinx+cosx）2-2cos2x．已知函数f（x）=（sinx+cosx）2-2cos2x．（2013•江门一模）已知函数f（x）=2sinx•cosx+2cos2x-1，x∈R．已知函数f（x）=（sinx+cosx）2-2cos2x．（1）求函数f（已知函数f（x）=2cos2x+sinx的平方-4cosx,求f(π/3)的值（2010•北京）已知函数f（x）=2cos2x+sin2x-4cosx．函数f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x的最小正周期为（　　）已知函数y=f（x）=sin2x+sinx•cosx+cos2x 已知,函数y=cos2x+(sinx)^2-cosx (即y=cos2x + sinx^2 x- cosx) （2003•天津）已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）．已知函数f(x)＝2sinx•sin(π3−x)+3sinx•cosx+cos2x．