作业帮已知函数y=f（x）=sin2x+sinx•cosx+cos2x
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/09 12:24:49
已知函数y=f（x）=sin2x+sinx•cosx+cos2x
（Ⅰ）求y=f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）当x∈[0，
]
（Ⅰ）求y=f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）当x∈[0，
| π |
| 2 |
（Ⅰ）由题意
y＝f(x)＝sin2x+sinx•cosx+cos2x＝
1−cos2x
2+
1
2sin2x+cos2x（2分）=
1
2(cos2x+sin2x)+
1
2＝
2
2(
2
2cos2x+
2
2sin2x)+
1
2（4分）
∴y＝
2
2sin(2x+
π
4)+
1
2（5分）
∴y=f（x）的最小正周期T=π．（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）得∴y＝
2
2sin(2x+
π
4)+
1
2
由x∈[0，
π
2]得2x+
π
4∈[
π
4，
5π
4]，（8分）
所以sin(2x+
y＝f(x)＝sin2x+sinx•cosx+cos2x＝
1−cos2x
2+
1
2sin2x+cos2x（2分）=
1
2(cos2x+sin2x)+
1
2＝
2
2(
2
2cos2x+
2
2sin2x)+
1
2（4分）
∴y＝
2
2sin(2x+
π
4)+
1
2（5分）
∴y=f（x）的最小正周期T=π．（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）得∴y＝
2
2sin(2x+
π
4)+
1
2
由x∈[0，
π
2]得2x+
π
4∈[
π
4，
5π
4]，（8分）
所以sin(2x+
已知函数y=f（x）=sin2x+sinx•cosx+cos2x
已知函数f（x）=23sinx•cosx+cos2x-sin2x-1（x∈R）
已知函数f(x)=cosx+cos2x,g(x)=sinx+sin2x.求：
已知函数f(x)=(sin2x+cos2x+1)/2cosx,
已知函数f(x)=cos2x+sinx(sinx+cosx)
已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cosx
已知函数f(X)=(sinx-cosx)sin2x/sinx.
（2010•北京）已知函数f（x）=2cos2x+sin2x-4cosx．
已知,函数y=cos2x+(sinx)^2-cosx (即y=cos2x + sinx^2 x- cosx)
已知函数f(x)=(sinx+cosx)平方+cos2x
已知函数f(x)=(1+sin2x+cos2x)/(1+tanx.) (1)设a=(2,-1),b=(cosx,sinx
一,已知函数f(x)=cos2x+2倍根号下3sinx·cosx－sin2x＋2