（2013•江门一模）已知函数f（x）=2sinx•cosx+2cos2x-1，x∈R．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 03:19:43

（2013•江门一模）已知函数f（x）=2sinx•cosx+2cos²x-1，x∈R．
（1）求f（x）的最大值；
（2）若点P（-3，4）在角α的终边上，求f(α+

)

（1）f（x）=sin2x+cos2x…（2分）
=
2sin(2x+
π
4)…（5分）
所以f（x）的最大值为
2…（6分）．
（2）由（1）得f(α+
π
8)＝
2sin[2(α+
π
8)+
π
4]＝
2sin(2α+
π
2)…（7分）
=
2cos2α…（8分）
P（-3，4）在角α的终边上，cosα＝−
3
5…（10分）
所以f(α+
π
8)＝2
2cos2α−
2…（11分）
=−
7

（2013•江门一模）已知函数f（x）=2sinx•cosx+2cos2x-1，x∈R．（2012•江门一模）已知函数f（x）=（1+cos2x）sin2x，x∈R．若f(α)＝14 已知函数f(x)=23sinx•cosx+cos2x-1(x∈R)．（2010•江门一模）已知函数f(x)＝sin2x−cos2x+12sinx．（2007•海淀区一模）已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x-2．（2011•湛江一模）已知函数f（x）=（sinx+cosx）2-2cos2x．（2013•闸北区一模）已知函数f（x）=cosx（sinx+cosx），x∈R．已知函数f（x）=23sinx•cosx+cos2x-sin2x-1（x∈R）已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx），x∈R．已知函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1,x∈R. （2014•昌平区二模）已知函数f（x）=cos2x+sinx-1，（x∈R）．已知函数f（x）=（sinx+cosx）2-2cos2x．（1）求函数f（