直线y=x+b(b属于R)与椭圆y^2/2+x^2=1相交于A,B两点,则线段AB中点的轨迹方程为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 09:56:20

雪后再见,
这类题目,楼上说得好,确实是用点差法,设那两交点A(x1,y1),B(x2,y2),则将y=x+b代入y^2/2+x^2=1得到,3x^2+2bx+b^2-2=0,于是得到x1+x2=-2b/3,x1x2=(b^2-2)/3,而中点为（X,Y）,则有2X=x1+x2=-2b/3,而Y=(y1+y2)/2=(x1+x2+2b)/2,b=-3X,代入后一式得到Y=-2X,

直线y=x+b(b属于R)与椭圆y^2/2+x^2=1相交于A,B两点,则线段AB中点的轨迹方程为若斜率为1直线l与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A B两点,求AB的中点的轨迹方程. 倾斜角为 ∏/4的直线交椭圆 x^2/4+y^2=1 于A B两点,则线段AB中点M的轨迹方程? 已知直线L：y=x+b 与曲线x^2 + y^2=1交于A,B两点,求线段AB的中点的轨迹方程过抛物线y^2=4x得焦点作直线与抛物线相交于A.B两点,求线段AB的中点的轨迹方程是? 已知直线y=mx+1与曲线y=x^2-m交于不同的两点A,B,则线段AB中点M的轨迹方程已知直线y=－x+1与椭圆相交于A、B两点,且线段AB的中点在直线L：x－2y=0上,则此椭圆的离心率为_______ 点差法求中点轨迹方程已知直线l过点(0,1/2)且与抛物线y=1/2x^2相交于A,B两点,求线段AB的中点的轨迹方程. 求与椭圆x^2/9+y^2/4=1相较于A,B两点,并且线段AB的中点为M(1,1)的直线方程已知直线x+y-1=0与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)相交于AB两点,线段AB的中点M在直线L：Y 直线与椭圆的关系若斜率为1直线l与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A B亮点,求AB的中点的轨迹方程.椭圆mx^2+ny 若直线x-y=2与椭圆2x^2+3y^2=6交于A,B两点,则线段AB的中点坐标为