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在正方形ABCD中,点E,F分别是AB,BC的中点,用向量的方法证明;AF⊥DE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 16:59:16
在正方形ABCD中,点E,F分别是AB,BC的中点,用向量的方法证明;AF⊥DE
设正方形边长为a.
向量AF=向量AB+向量BF,向量DE=向量DA+向量AE.
向量AB*向量DA=0,向量BF*向量AE=0,向量AB*向量AE=a^2/2,向量BT*向量DA=-a^2/2.
向量AF*向量DE=向量AB*向量DA+向量BF*向量AE+向量AB*向量AE+向量BT*向量DA=0
即AF⊥DE