如图,在正方形ABCD中,AB=4,点E,F分别是AB,BC的中点,连接DE,AF交于点G,连接CG,则CG的长为
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 11:28:32
如图,在正方形ABCD中,AB=4,点E,F分别是AB,BC的中点,连接DE,AF交于点G,连接CG,则CG的长为
证明:作BN∥DE交AD于N,交AG于M,
因为AD∥BC
∴BEDN是平行四边形,ND=BE=BC/2=AD/2=AN
∴AM=MG(过三角形一边中点且平行于另一边的直线必平分第三边)
因为DF=CD/2
∴AN=DF
AB=AD
∴RT△ANB≅RT△DFA
∴∠ABN=∠DAF 因为∠ABN+∠ANB=90°
∴∠DAF+∠ANB=90°
∴∠AMN=180-90=90°
∴BM⊥AG
∴BM是AG的垂直平分线
∴AB=BG(线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等)
这个问题用你的标示字母来说应该是BG=AB=4
因为AD∥BC
∴BEDN是平行四边形,ND=BE=BC/2=AD/2=AN
∴AM=MG(过三角形一边中点且平行于另一边的直线必平分第三边)
因为DF=CD/2
∴AN=DF
AB=AD
∴RT△ANB≅RT△DFA
∴∠ABN=∠DAF 因为∠ABN+∠ANB=90°
∴∠DAF+∠ANB=90°
∴∠AMN=180-90=90°
∴BM⊥AG
∴BM是AG的垂直平分线
∴AB=BG(线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等)
这个问题用你的标示字母来说应该是BG=AB=4
如图,在正方形ABCD中,AB=4,点E,F分别是AB,BC的中点,连接DE,AF交于点G,连接CG,则CG的长为
如图,在正方形ABCD中,AB=4,点E,F分别是AB,BC的中点,连接DE,AF交于点G,连接CG,则CG=?
如图10,在菱形ABCD中,AB=4,E为BC的中点,AE⊥BC,AF⊥CD于点F,CG//AE,CG交AF于点H,交A
如图,正方形ABCD中 E为AB中点 AF、DE交于F、G 求证CG=CD
如图,菱形ABCD中,AB=4,E为BC中点,AE⊥BC,AF⊥CD于点F,CG∥AE,CG交AF于点H,交AD于点G.
已知,如图,在正方形ABCD中,点G是BC延长线上一点,连接AG分别交BD、CD于点E、F.CG=nCE
如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,E、F分别是AB,AD的中点,DE、BF相交于点G,连接BD,CG.有下列结论:
在正方形ABCD中,E,F是AD,DC的中点,AF,BE交于点G,连接CG,证:三角形CPB是等腰三
在梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别是AB、DC的中点,DE//CG,交EF的延长线于点G
如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC的中点,AF、BE交于点G,连结CG,试说明:△CGB是等腰三角形.
已知,如图所示,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC的交点,AF、BE交于点G,连接CG,试说明:△CGB是等腰
已知:E,F,G,H分别为正方形ABCD各边AB,BC,CD,DA的中点,连接AF,BG,CH,DE,依次两两相交于点P