作业帮在△ABC中，已知边c=10，又已知cosAcosB＝ba＝43
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 13:31:15
在△ABC中，已知边c=10，又已知
＝
＝
| cosA |
| cosB |
| b |
| a |
| 4 |
| 3 |
根据正弦定理
a
sinA=
b
sinB，得
b
a=
sinB
sinA，又
cosA
cosB＝
b
a，
∴
cosA
cosB＝
sinB
sinA，即sinAcosA=sinBcosB，
∴sin2A=sin2B，又A，B为三角形的内角，
∴2A=2B或2A+2B=180°，
又
b
a＝
4
3，∴A≠B，
∴A+B=90°，即△ABC为直角三角形，且c为斜边，c=10，
根据题意及勾股定理列得：
b
a＝
4
3
a2+b2＝c2＝100，
解得：
a＝6
b＝8，
则△ABC的内切圆半径r＝
a+b−c
2＝
6+8−10
2＝2．
a
sinA=
b
sinB，得
b
a=
sinB
sinA，又
cosA
cosB＝
b
a，
∴
cosA
cosB＝
sinB
sinA，即sinAcosA=sinBcosB，
∴sin2A=sin2B，又A，B为三角形的内角，
∴2A=2B或2A+2B=180°，
又
b
a＝
4
3，∴A≠B，
∴A+B=90°，即△ABC为直角三角形，且c为斜边，c=10，
根据题意及勾股定理列得：
b
a＝
4
3
a2+b2＝c2＝100，
解得：
a＝6
b＝8，
则△ABC的内切圆半径r＝
a+b−c
2＝
6+8−10
2＝2．
在△ABC中，已知边c=10，又已知cosAcosB＝ba＝43
已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若cosAcosB＝ba且sinC=cosA
在△ABC中，三个内角是A，B，C的对边分别是a，b，c，其中c=10，且cosAcosB=ba=43．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知cosAcosB=-ab+2c．
1.在三角形ABC中,已知cosAcosB=sinAsinB,则三角形ABC的形状是
（2014•沈阳一模）已知△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且cosAcosB＝−ab+2c
在△ABC中，已知AB•AC＝3BA•BC．
已知三角形ABC中,三内角A,B,C 满足A:B:C=1:2:2,求1-cosA+cosB-cosAcosB的值.
在△ABC中,sinAsinB=cosAcosB 是△ABC为直角三角形的什么条件?
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c 已知向量AB乘以AC=3向量BA乘以BC
在△ABC中,已知向量AB*向量AC=向量BA*向量BC
已知,在△ABC中,AB＝AC,AE⊥BC于点E,延长BA至D,